ધારો કે અંકો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે. આ ત્રણ અંકોમાંથી દરેકનો ત્રણ વાર ઉપયોગ કરીને નવ-અંકની સંખ્યાઓ એવી રીતે બનાવવાની છે કે જેથી ત્રણ ક્રમિક અંકો ઓછામાં ઓછી એક વાર $A.P.$ માં હોય. આવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$HULULULU$ શબ્દના અક્ષરોને ફરીથી ગોઠવવામાં આવે છે. ત્રણેય $L$ સાથે હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને ચાર અંકની સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે છે (પુનરાવર્તન માન્ય છે). આવી $11$ વડે વિભાજ્ય ચાર અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $m = (9n^2 + 54n + 80)(9n^2 + 45n + 54)(9n^2 + 36n + 35)$. તમામ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $m$ ને ભાગતી સૌથી મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા કઈ છે?

એક પ્રવેશ પરીક્ષામાં $15$ બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે. દરેક પ્રશ્નમાં $4$ વિકલ્પો છે. દરેક પ્રશ્ન માટે,એક અથવા એકથી વધુ જવાબો સાચા હોઈ શકે છે. જો કોઈ વિદ્યાર્થી તમામ $15$ પ્રશ્નોના પ્રયત્ન કરે અને યાદચ્છિક રીતે જવાબો ચિહ્નિત કરે,તો તે વિદ્યાર્થી કેટલી અલગ અલગ રીતે પ્રશ્નપત્રનો જવાબ આપી શકે?

$xyz = 3000$ સમીકરણના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?