यदि द्विघात समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के मूलों | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों से,हमारे पास $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और $\alpha

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(A) मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों से,हमारे पास $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ है।प्रश्न के अनुसार,मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है:$\alpha + \beta = \frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2}$$\alpha + \beta = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{(\alpha\beta)^2}$$\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ प्रतिस्थापित करने पर:$-\frac{b}{a} = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta}{(\alpha\beta)^2}$$-\frac{b}{a} = \frac{(-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a})}{(\frac{c}{a})^2}$$-\frac{b}{a} = \frac{\frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a}}{\frac{c^2}{a^2}}$दोनों पक्षों को $\frac{c^2}{a^2}$ से गुणा करने पर:$-\frac{b}{a} \cdot \frac{c^2}{a^2} = \frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a}$$-\frac{bc^2}{a^3} = \frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a}$पूरे समीकरण को $\frac{c}{a}$ से विभाजित करने पर (मान लें कि $c 
eq 0$):$-\frac{bc}{a^2} = \frac{b^2}{ac} - 2$पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = 2$.

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है,तो $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

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