वह द्विघात समीकरण जिसका एक मूल 2 - sqrt{3} है | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि पहला मूल $\alpha = 2 - \sqrt{3}$ है।चूंकि द्विघात समीकरण के गुणांक परिमेय माने जाते हैं,इसलिए अपरिमेय मूल हमेशा संयुग्मी जोड़े में

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$x^2 - 4x + 1 = 0$

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(B) दिया गया है कि पहला मूल $\alpha = 2 - \sqrt{3}$ है।चूंकि द्विघात समीकरण के गुणांक परिमेय माने जाते हैं,इसलिए अपरिमेय मूल हमेशा संयुग्मी जोड़े में होते हैं।अतः,दूसरा मूल $\beta = 2 + \sqrt{3}$ होगा।मूलों का योग $\alpha + \beta = (2 - \sqrt{3}) + (2 + \sqrt{3}) = 4$ है।मूलों का गुणनफल $\alpha \cdot \beta = (2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 2^2 - (\sqrt{3})^2 = 4 - 3 = 1$ है।द्विघात समीकरण का मानक रूप $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ होता है।मान रखने पर,हमें $x^2 - 4x + 1 = 0$ प्राप्त होता है।

वह द्विघात समीकरण जिसका एक मूल $2 - \sqrt{3}$ है,होगा

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यदि $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx$ है,तो $\frac{3x^{4}+7y^{4}+5z^{4}}{5x^{2}y^{2}+7y^{2}z^{2}+3z^{2}x^{2}}$ का मान क्या है?

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$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $x^2 - x + 3k = 0$ का एक मूल,$x^2 - x + k = 0$ के एक मूल का दोगुना हो।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
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यदि $1 - i$ समीकरण ${x^2} - ax + b = 0$ का एक मूल है, तो $b = $

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