$l$ लंबाई,$b$ चौड़ाई और $d$ गहराई वाली एक स्टील की छड़ को केंद्र पर $W$ भार से लादा जाता है। तो बीम के झुकने का मान (sag) क्या होगा? ($Y =$ स्टील के पदार्थ का यंग मापांक)।

तार का बल नियतांक (force constant) किस पर निर्भर नहीं करता है?

तीन तारों के यंग मापांक (Young's modulus) का अनुपात $2 : 2 : 1$ है और उनके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल का अनुपात $1 : 2 : 3$ है। यदि प्रत्येक पर समान बल लगाया जाए,तो उनकी लंबाई में वृद्धि का अनुपात क्या होगा?

$(a)$ $0.1\,cm$ त्रिज्या और वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट वाले स्टील के तार का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\mu$ है। क्षैतिज रूप से मापने पर तार की लंबाई $10\,m$ है और यह दीवार पर एक हुक से लटका हुआ है। तार के मुक्त सिरे से $25\,kg$ का द्रव्यमान लटकाया गया है। यह मानते हुए कि तार एकसमान है और पार्श्व विकृति $\ll$ अनुदैर्ध्य विकृति है,तार की लंबाई में विस्तार ज्ञात कीजिए। स्टील का घनत्व $7860\,kg/m^3$ और यंग मापांक $Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2$ है।
$(b)$ यदि स्टील की यील्ड स्ट्रेंथ $2.5 \times 10^8\,N/m^2$ है,तो तार के निचले सिरे पर लटकाया जा सकने वाला अधिकतम भार क्या है?

$1.5 \, kg.wt/mm^2$ का प्रतिबल (stress) $5 \times 10^{11} \, N/m^2$ के यंग मापांक (Young's modulus) वाले तार पर लगाया जाता है। इसकी लंबाई में प्रतिशत वृद्धि क्या है?

$1 \, cm$ लंबी और वर्गाकार अनुप्रस्थ काट वाली एक धात्विक छड़ को $1^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है। यदि धातु का यंग मापांक $E$ है और रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ प्रति डिग्री सेल्सियस है,तो छड़ को उसकी लंबाई के अनुदिश फैलने से रोकने के लिए आवश्यक संपीड़न बल क्या है? (अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल में परिवर्तन की उपेक्षा करें)