ધારો કે ઉપવલય E: frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે નાભિ $S(ae, 0) = (4, 0)$ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 4/5$ છે.
તેથી, $ae = 4 \implies a(4/5) = 4 \implies a = 5$.
સંબંધ $b^2 = a^2(1 - e^2

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે નાભિ $S(ae, 0) = (4, 0)$ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 4/5$ છે.
તેથી, $ae = 4 \implies a(4/5) = 4 \implies a = 5$.
સંબંધ $b^2 = a^2(1 - e^2)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $b^2 = 25(1 - 16/25) = 25(9/25) = 9$ મળે છે.
ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ છે.
બિંદુ $P(3, \alpha)$ ઉપવલય પર હોવાથી, આપણે સમીકરણમાં $x=3$ અને $y=\alpha$ મૂકીએ:
$\frac{3^2}{25} + \frac{\alpha^2}{9} = 1 \implies \frac{9}{25} + \frac{\alpha^2}{9} = 1 \implies \frac{\alpha^2}{9} = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$.
$\alpha^2 = \frac{16 	imes 9}{25} \implies \alpha = \pm \frac{12}{5}$.
$\alpha = 12/5$ લેતા, યામ $O(0, 0)$, $S(4, 0)$, અને $P(3, 12/5)$ મળે છે.
$	riangle POS$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_O(y_S - y_P) + x_S(y_P - y_O) + x_P(y_O - y_S)|$.
ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0(0 - 12/5) + 4(12/5 - 0) + 3(0 - 0)| = \frac{1}{2} |48/5| = 24/5$.

Similar Questions

જો સુરેખા $y = 4x + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{4} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c = \dots$

ઉપવલય $9x^2 + 4y^2 - 18x - 16y - 11 = 0$ ની નિયામિકાઓના સમીકરણો શોધો.

ઉપવલય $9x^2 + 4y^2 = 1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

ધારો કે $P$ એ ઉપવલય $x^2 + 3y^2 = 3$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે, તો રેખા $x - y = 10$ થી $P$ નું મહત્તમ લંબ અંતર કેટલું થાય ($\sqrt{2}$ માં)?

રેખા $x=m^2$ એ ઉપવલય $9x^2+y^2=9$ ને વાસ્તવિક અને ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો અને માત્ર જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module