मान लीजिए cos ^{-1}(x) + cos ^{-1} (2x) + cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $\cos ^{-1}(x) + \cos ^{-1}(2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi.$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है $\cos ^{-1}(2x) + \cos ^{-1}(3x)

Vedclass · Accepted Answer

$26$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $\cos ^{-1}(x) + \cos ^{-1}(2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi.$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है $\cos ^{-1}(2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi - \cos ^{-1}(x).$सर्वसमिका $\cos ^{-1}(A) + \cos ^{-1}(B) = \cos ^{-1}(AB - \sqrt{1-A^2}\sqrt{1-B^2})$ और $\pi - \cos ^{-1}(x) = \cos ^{-1}(-x)$ का उपयोग करते हुए,$\cos ^{-1}(6x^2 - \sqrt{1-4x^2}\sqrt{1-9x^2}) = \cos ^{-1}(-x).$तर्कों की तुलना करने पर,$6x^2 - \sqrt{1-4x^2}\sqrt{1-9x^2} = -x.$पुनर्व्यवस्थित करने पर,$6x^2 + x = \sqrt{1-4x^2}\sqrt{1-9x^2}.$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(6x^2 + x)^2 = (1-4x^2)(1-9x^2).$$36x^4 + x^2 + 12x^3 = 1 - 13x^2 + 36x^4.$सरल करने पर,$12x^3 + 14x^2 - 1 = 0.$इसकी तुलना $ax^3 + bx^2 + cx - 1 = 0$ से करने पर,हमें $a = 12, b = 14, c = 0$ प्राप्त होता है.अतः,$a + b + c = 12 + 14 + 0 = 26.$

मान लीजिए $\cos ^{-1}(x) + \cos ^{-1} (2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi.$ यदि $x$ त्रिघात समीकरण $ax^3 + bx^2 + cx - 1 = 0$ को संतुष्ट करता है,तो $(a + b + c)$ का मान है -

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x}-1}{(\cos ^{-1} x)^2} = $

यदि $x, y, z$ समांतर श्रेणी में हैं और $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ भी समांतर श्रेणी में हैं,जहाँ $x, z > 0$ और $xz < 1, y < 1$,तो

$2 \tan ^{-1}(\cos x)=\tan ^{-1}(2 \csc x)$ को हल कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \cos \left(2 \tan ^{-1} \sin \left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{x}}\right)\right)$,$0 < x < 1$ के लिए। तो :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module