$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x}-1}{(\cos ^{-1} x)^2} = $

फलन(नों) का कौन सा युग्म समान है? (जहाँ ${x}$ और $[x]$ क्रमशः भिन्नात्मक भाग और पूर्णांक भाग फलन को दर्शाते हैं।)

यदि $2 \tan^{-1} x = 3 \sin^{-1} x$ और $x \neq 0$ है,तो $8x^2 + 1 =$

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,व्यंजक $\tan\left(2 \sin^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{13}}\right)-2 \cos^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{10}}\right)\right)$ का मान किसके बराबर है?

यदि $0 \leq A \leq \frac{\pi}{4}$ है,तो $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2} \tan 2 A\right)+\tan ^{-1}(\cot A)+\tan ^{-1}(\cot ^{3} A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma \neq 0$ है और $\sin ^{-1} \alpha+\sin ^{-1} \beta+\sin ^{-1} \gamma=\pi$ तथा $(\alpha+\beta+\gamma)(\alpha-\gamma+\beta)=3 \alpha \beta$ है,तो $\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।