ધારો કે cos ^{-1}(x) + cos ^{-1} (2x) + cos ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\cos ^{-1}(x) + \cos ^{-1}(2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi.$પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે $\cos ^{-1}(2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi - \cos ^

Vedclass · Accepted Answer

$26$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\cos ^{-1}(x) + \cos ^{-1}(2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi.$પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે $\cos ^{-1}(2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi - \cos ^{-1}(x).$નિત્યસમ $\cos ^{-1}(A) + \cos ^{-1}(B) = \cos ^{-1}(AB - \sqrt{1-A^2}\sqrt{1-B^2})$ અને $\pi - \cos ^{-1}(x) = \cos ^{-1}(-x)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos ^{-1}(6x^2 - \sqrt{1-4x^2}\sqrt{1-9x^2}) = \cos ^{-1}(-x).$દલીલોને સરખાવતા,$6x^2 - \sqrt{1-4x^2}\sqrt{1-9x^2} = -x.$ફરીથી ગોઠવતા,$6x^2 + x = \sqrt{1-4x^2}\sqrt{1-9x^2}.$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(6x^2 + x)^2 = (1-4x^2)(1-9x^2).$$36x^4 + x^2 + 12x^3 = 1 - 13x^2 + 36x^4.$સાદું રૂપ આપતા,$12x^3 + 14x^2 - 1 = 0.$આને $ax^3 + bx^2 + cx - 1 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 12, b = 14, c = 0$ મળે છે.આમ,$a + b + c = 12 + 14 + 0 = 26.$

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A$. $\sin ^{-1}\left(\frac{2 \sqrt{2}}{3}\right)+\sin ^{-1} \frac{1}{3}$	$I$. $k \pi \pm(-1)^k \frac{\pi}{6}, k \in Z$
$B$. $\sin ^{-1}\left(\frac{(-1)^n}{2}\right), n \in Z$	$II$. $k \pi \pm 1, k \in Z$
$C$. $\tan ^{-1}\left(\sec \frac{\pi}{4}+\tan \frac{\pi}{4}\right)$	$III$. $\frac{3}{2}$
$D$. $\sin ^{-1}\|\sin x\|=\sqrt{\sin ^{-1}\|\sin x\|} \Rightarrow x \in$	$IV$. $\frac{3 \pi}{8}$
	$V$. $\frac{\pi}{2}$

ધારો કે $\cos ^{-1}(x) + \cos ^{-1} (2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi.$ જો $x$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx - 1 = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો -

Similar Questions

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2)+\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\cos^{-1} x + \cos^{-1} 2x + \pi = 0$ માટે,વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = \cos^{-1}x + 2\cot^{-1}x - 2x^3 - 4x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+5|x|-6=0$ ના બીજ હોય,તો $|\tan^{-1} \alpha - \tan^{-1} \beta|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module