मान लीजिए $f$ एक फलन है जो सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(30) = 20$ है,तो $f(40)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: N \rightarrow N$ एक फलन है जो प्रत्येक $x, y \in N$ के लिए $f(x+y)=f(x)+f(y)+xy$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(1)=2$ है,तो $\sum_{k=1}^{10} f(k)=$

यदि $f(x+2y, x-2y) = xy$ है,तो $f(x, y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f$ एक बहुपद फलन है ताकि $\log_2(f(x)) = (\log_2 (2 + \frac{2}{3} + \frac{2}{9} + \dots \infty)) \cdot \log_3 (1 + \frac{f(x)}{f(1/x)}), x > 0$ और $f(6) = 37$ है। तो $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $a, b, c \in \mathbb{R}$ है। यदि $f(x) = ax^2 + bx + c$ इस प्रकार है कि $a + b + c = 3$ और $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy, \forall x, y \in \mathbb{R}$,तो $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f\left(\frac{x+y}{2}\right)=\frac{f(x)+f(y)}{2}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,सभी $x$ और $y$ के लिए। यदि $f^{\prime}(0)$ मौजूद है और $-1$ के बराबर है और $f(0)=1$ है,तो $f(2)=$