ધારો કે f(x) = frac{2sin^2 x - 1}{cos x} + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)}{1 + \sin x}$ આપેલ છે.પદને સાદું રૂપ આપતા: $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\co

Vedclass · Accepted Answer

$e^x 	an x + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણને $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)}{1 + \sin x}$ આપેલ છે.પદને સાદું રૂપ આપતા: $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)(1 - \sin x)}{1 - \sin^2 x} = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x - 2\sin^2 x + 1 - \sin x)}{\cos^2 x} = \frac{2\sin^2 x - 1 + \sin x - 2\sin^2 x + 1}{\cos x} = \frac{\sin x}{\cos x} = 	an x$.તેથી,$f(x) = 	an x$ અને $f'(x) = \sec^2 x$ મળે છે.સંકલન $\int e^x(	an x + \sec^2 x) dx$ થાય છે.સૂત્ર $\int e^x(f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $e^x 	an x + c$ મળે છે.

ધારો કે $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)}{1 + \sin x}$ છે,તો $\int e^x(f(x) + f'(x)) dx$ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

$\int [\sin(\log x) + \cos(\log x)] dx = $

$\int e^{x \operatorname{cosec} x} \cdot \operatorname{cosec} x \cdot(1-x \cot x) \, dx =$

$\int 2^{x} [f^{\prime}(x) + f(x) \log 2] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{3-x^2}{1-2 x+x^2} e^x d x=e^x f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

$\int_{\alpha+1}^{\alpha} \frac{e^x(\alpha-x)}{(x-\alpha+1)^2} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module