int [sin(log x) + cos(log x)] dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int [\sin(\log x) + \cos(\log x)] dx$. $\log x = t$ આદેશ લેતા,$x = e^t$ અને $dx = e^t dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (\

Vedclass · Accepted Answer

$x \sin(\log x) + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int [\sin(\log x) + \cos(\log x)] dx$. $\log x = t$ આદેશ લેતા,$x = e^t$ અને $dx = e^t dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (\sin t + \cos t) e^t dt$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^t [f(t) + f'(t)] dt = e^t f(t) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $f(t) = \sin t$ અને $f'(t) = \cos t$ છે. તેથી,$I = e^t \sin t + c$. $t = \log x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = x \sin(\log x) + c$ મળે છે.

$\int [\sin(\log x) + \cos(\log x)] dx = $

Similar Questions

$\int {{e^x}(1 + \tan x)\sec x\,dx = }$

$\int \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 e^x \, dx =$

$\int {\frac{{x - 1}}{{{{(x + 1)}^3}}}{e^x}\,dx = } $

$\int \left[ \frac{\log x - 1}{1 + (\log x)^2} \right]^2 dx = $

$\int \left( \frac{2 - \sin 2x}{1 - \cos 2x} \right) e^x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module