જો 2 અને 3 ની વચ્ચે 9 સમાંતર મધ્યકો (A.M.s) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $A_j$ અને $H_j$ એ $j^{th}$ $A.M.$ અને $H.M.$ દર્શાવે છે,જ્યાં $j = 1, 2, \dots, 9$,જે $2$ અને $3$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યા છે.$A.M.s$ માટે,શ્રેણી $

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) $A_j$ અને $H_j$ એ $j^{th}$ $A.M.$ અને $H.M.$ દર્શાવે છે,જ્યાં $j = 1, 2, \dots, 9$,જે $2$ અને $3$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યા છે.$A.M.s$ માટે,શ્રેણી $2, A_1, A_2, \dots, A_9, 3$ એ $11$ પદો સાથે $A.P.$ માં છે.સામાન્ય તફાવત $d = \frac{3 - 2}{9 + 1} = \frac{1}{10}$.તેથી,$A_j = 2 + j 	imes d = 2 + \frac{j}{10}$.$H.M.s$ માટે,શ્રેણી $2, H_1, H_2, \dots, H_9, 3$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,$\frac{1}{2}, \frac{1}{H_1}, \frac{1}{H_2}, \dots, \frac{1}{H_9}, \frac{1}{3}$ એ $A.P.$ માં છે.સામાન્ય તફાવત $D = \frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}}{9 + 1} = \frac{-\frac{1}{6}}{10} = -\frac{1}{60}$.તેથી,$\frac{1}{H_j} = \frac{1}{2} + j 	imes D = \frac{1}{2} - \frac{j}{60}$.હવે,$A_j + \frac{6}{H_j}$ ની ગણતરી કરો:$A_j + 6 	imes \frac{1}{H_j} = (2 + \frac{j}{10}) + 6 	imes (\frac{1}{2} - \frac{j}{60})$$= 2 + \frac{j}{10} + 3 - \frac{6j}{60}$$= 5 + \frac{j}{10} - \frac{j}{10} = 5$.

Similar Questions

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $A$ હોય,તેમનો ગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય અને હરાત્મક મધ્યક $H$ હોય,તો $H$ બરાબર શું થાય?

બે સંખ્યાઓ $x_1$ અને $x_2$ ના સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યક અનુક્રમે $18$ અને $16\frac{8}{13}$ છે. $|x_1 - x_2|$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો તેમના ગુણોત્તર મધ્યક કરતાં $6$ ગણો છે. સાબિત કરો કે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $(3+2 \sqrt{2}):(3-2 \sqrt{2})$ છે.

જો કોઈ બે સંખ્યાઓ માટે સમાંતર મધ્યક $(AM)$ $= 16$ અને સ્વરીત મધ્યક $(HM)$ $= \frac{63}{4}$ હોય,તો સમગુણોત્તર મધ્યક $(GM)$ કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module