જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમગુણોત્તર મધ્યક 6 અને સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.અહીં,$\sqrt{ab} = 6$ અને $\frac{a+b}{2} = 6.5$ આપેલ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$ab = 36$.બીજા સમીકરણ પરથી,$a+b = 13

Vedclass · Accepted Answer

$4, 9$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.અહીં,$\sqrt{ab} = 6$ અને $\frac{a+b}{2} = 6.5$ આપેલ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$ab = 36$.બીજા સમીકરણ પરથી,$a+b = 13$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab$.કિંમતો મૂકતા,$(a-b)^2 = (13)^2 - 4(36) = 169 - 144 = 25$.તેથી,$a-b = 5$ (ધારો કે $a > b$).સમીકરણો $a+b = 13$ અને $a-b = 5$ ને ઉકેલતા:બંનેનો સરવાળો કરતા: $2a = 18 \implies a = 9$.બંનેની બાદબાકી કરતા: $2b = 8 \implies b = 4$.તેથી,તે સંખ્યાઓ $4$ અને $9$ છે.

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમગુણોત્તર મધ્યક $6$ અને સમાંતર મધ્યક $6.5$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ......... છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $10^{ax + 10}, 10^{bx + 10}, 10^{cx + 10}$ એ શેમાં હશે?

બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $14\frac{2}{5}$ છે અને સમગુણોત્તર મધ્યક $24$ છે. તો તેમાંથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

જો $a, b, c$ એ કોઇ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો $(a + b + c) \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \right)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module