જો $S_1,S_2$ અને $S_3$ એ ત્રણ એકમ વર્તુળો છે કે જે બધા વર્તુળો બહારથી એક બીજાને સ્પર્શે છે અને દરેક વર્તુળની જોડના સામાન્ય સ્પર્શકને લંબાવામાં આવે કે જેથી તેઓ એકબીજાને છેદે કે જેથી તે ત્રિકોણ $ABC$ બનાવે કે જેની પરિત્રિજયા $R$ હોય તો $R$ ની કિમત મેળવો
$4+2\sqrt 3$
$2(1+\frac{1}{\sqrt 3})$
$4(1+\sqrt 3)$
$\frac{3(1+\sqrt 3)}{2}$
જો $x\sin 45^\circ {\cos ^2}60^\circ = \frac{{{{\tan }^2}60^\circ {\rm{cosec}}30^\circ }}{{\sec 45^\circ {{\cot }^2}30^\circ }},$ તો $x = $
$\frac{{\cot 54^\circ }}{{\tan 36^\circ }} + \frac{{\tan 20^\circ }}{{\cot 70^\circ }}$ =
જો $\sin \theta + \cos \theta = m$ અને $\sec \theta + {\rm{cosec}}\theta = n$, તો $n(m + 1)(m - 1) = $
${\sin ^2}{5^o} + {\sin ^2}{10^o} + {\sin ^2}{15^o} + ... + $ ${\sin ^2}{85^o} + {\sin ^2}{90^o} = . ..$
જો $A, B$ અને $C$ એ ત્રિકોણના ખૂણા હોય અને $\tan \frac{A}{2} = \frac{1}{3},\,\,\tan \frac{B}{2} = \frac{2}{3}$. તો $\tan \frac{C}{2} = . . . .$