જો વર્તુળ x^2+y^2-2x-6y+6=0 નો એક વ્યાસ એ (2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+6=0$ છે.$x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-1, f=-3, c=6$ મળે છે.આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (1, 3)$ છે અન

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+6=0$ છે.$x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-1, f=-3, c=6$ મળે છે.આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (1, 3)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{1+9-6} = \sqrt{4} = 2$ છે.આ વર્તુળનો એક વ્યાસ એ $O(2, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા મોટા વર્તુળની જીવા છે.આ જીવાની લંબાઈ નાના વર્તુળના વ્યાસ જેટલી છે,જે $2r = 2(2) = 4$ છે.ધારો કે $A(1, 3)$ એ નાના વર્તુળનું કેન્દ્ર છે અને $B$ એ નાના વર્તુળની પરિઘ પરનું બિંદુ છે જેથી $AB$ એ ત્રિજ્યા $r=2$ છે.કેન્દ્રો $(2, 1)$ અને $(1, 3)$ વચ્ચેનું અંતર $OA = \sqrt{(2-1)^2 + (1-3)^2} = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1+4} = \sqrt{5}$ છે.મોટા વર્તુળના કેન્દ્ર $O$,નાના વર્તુળના કેન્દ્ર $A$ અને જીવા પરના બિંદુ $B$ દ્વારા બનતા કાટકોણ ત્રિકોણમાં,આપણી પાસે $R^2 = OA^2 + r^2$ છે,જ્યાં $R$ એ મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા છે.$R^2 = (\sqrt{5})^2 + 2^2 = 5 + 4 = 9$.તેથી,$R = \sqrt{9} = 3$.

જો વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+6=0$ નો એક વ્યાસ એ $(2,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા મોટા વર્તુળની જીવા હોય,તો મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Similar Questions

જો $(2,-14)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ નું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય અને તે જ બિંદુથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $l$ હોય,તો $\sqrt{d+l}=$

જો $2.5$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(5, 7)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેનું કેન્દ્ર શું હશે?

જે વર્તુળો યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે અને જે રેખાનો ઢાળ $-1$ અને $y$-અંતઃખંડ $1$ છે,તેવા વર્તુળોની સંખ્યા છે:

વક્ર $|x - 1| + |y - 4| = 6$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module