ધારો કે $f(x) = \frac{\ln(x^2 + e^x)}{\ln(x^4 + e^{2x})}$. જો $\lim_{x \to \infty} f(x) = l$ અને $\lim_{x \to -\infty} f(x) = m$ હોય,તો:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(x + 1)}^{10}} + {{(x + 2)}^{10}} + \dots + {{(x + 100)}^{10}}}}{{{x^{10}} + {{10}^{10}}}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $L(m)$ એ $y = x^2 - 6$ અને $y = m$ ના આલેખના છેદબિંદુના ડાબા અંત્યબિંદુનો $x$-યામ છે,જ્યાં $-6 < m < 6$ છે. $\mathop {\lim }\limits_{m \to 0} \left( {\frac{{L\left( { - m} \right) - L\left( m \right)}}{m}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે શાંત છે,$x_1=2$,$x_{n+1}=\frac{a+b x_n}{b+c x_n}$ દરેક $n \in N$ માટે,અને $c > b > a > 0$ હોય,તો $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n =$

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{1^3}{1-n^4}+\frac{2^3}{1-n^4}+\ldots +\frac{n^3}{1-n^4}\right]=$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{2}{5-x}, & x < 3 \\ 5-x, & x > 3 \end{cases}$,તો: