ધારો કે L(m) એ y = x^2 - 6 અને y = m ના આલેખન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $y = x^2 - 6$ અને $y = m$ ના છેદબિંદુઓ $x^2 - 6 = m$ દ્વારા મળે છે,જે $x^2 = m + 6$ આપે છે,તેથી $x = \pm \sqrt{m + 6}$.$L(m)$ એ ડાબા અંત્યબિંદુનો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Answer

(B) $y = x^2 - 6$ અને $y = m$ ના છેદબિંદુઓ $x^2 - 6 = m$ દ્વારા મળે છે,જે $x^2 = m + 6$ આપે છે,તેથી $x = \pm \sqrt{m + 6}$.$L(m)$ એ ડાબા અંત્યબિંદુનો $x$-યામ હોવાથી,$L(m) = -\sqrt{m + 6}$.આપણે $\mathop {\lim }\limits_{m 	o 0} \left( {\frac{{L\left( { - m} ight) - L\left( m ight)}}{m}} ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$L(m)$ ની કિંમત મૂકતા,પદાવલિ $\mathop {\lim }\limits_{m 	o 0} \left( {\frac{{-\sqrt{-m + 6} - (-\sqrt{m + 6})}}{m}} ight) = \mathop {\lim }\limits_{m 	o 0} \left( {\frac{{\sqrt{m + 6} - \sqrt{6 - m}}}{m}} ight)$ બને છે.અનુબદ્ધ કરણી $\frac{\sqrt{m + 6} + \sqrt{6 - m}}{\sqrt{m + 6} + \sqrt{6 - m}}$ વડે ગુણતા,આપણને $\mathop {\lim }\limits_{m 	o 0} \left( {\frac{(m + 6) - (6 - m)}{m(\sqrt{m + 6} + \sqrt{6 - m})}} ight) = \mathop {\lim }\limits_{m 	o 0} \left( {\frac{2m}{m(\sqrt{m + 6} + \sqrt{6 - m})}} ight)$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{2}{\sqrt{6} + \sqrt{6}} = \frac{2}{2\sqrt{6}} = \frac{1}{\sqrt{6}}$ થાય છે.

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \phi (x) = {a^3}, (a \ne 0)$; તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \phi \left( {\frac{x}{a}} \right)$ ની કિંમત શોધો :-

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin([x])}{[x]}, & \text{જ્યારે } [x] \neq 0 \\ 0, & \text{જ્યારે } [x] = 0 \end{cases}$ જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તો $\lim_{x \to 0} f(x) = $

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\left(1-\tan \left(\frac{x}{2}\right)\right)(1-\sin x)}{\left(1+\tan \left(\frac{x}{2}\right)\right)(\pi-2 x)^3}$ ની કિંમત શોધો.

$\operatorname{Lim}_{n \rightarrow \infty} \frac{1+2-3+4+5-6+\ldots+(3n-2)+(3n-1)-3n}{\sqrt{2n^4+4n+3}-\sqrt{n^4+5n+4}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module