मान लीजिए $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$,जहाँ $g$ और $h$ विवृत अंतराल $(a, b)$ पर सतत फलन हैं। $a < x < b$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
- A$f$ उन सभी $x$ के लिए सतत है जिनके लिए $x$ शून्य नहीं है।
- B$f$ उन सभी $x$ के लिए सतत है जिनके लिए $g(x) = 0$ है।
- C$f$ उन सभी $x$ के लिए सतत है जिनके लिए $g(x) \neq 0$ है।
- D$f$ उन सभी $x$ के लिए सतत है जिनके लिए $h(x) \neq 0$ है।
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मान लीजिए $a$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है। यदि एक वास्तविक मान वाला फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{6^x-3^x-2^x+1}{1-\cos \left(\frac{x}{a}\right)} & \text{यदि } x \neq 0 \\ \log 3 \log 4 & \text{यदि } x=0 \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है,तो $a=$
मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} |x|+3, & \text{यदि } x \leq -3 \\ -2x, & \text{यदि } -3 < x < 3 \\ 6x+2, & \text{यदि } x \geq 3 \end{cases}$. $x = -3$ और $x = 3$ पर $f(x)$ की सांतत्यता निर्धारित करें।
मान लीजिए $f:R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} 0, & x \text{ अपरिमेय है} \\ \sin |x|, & x \text{ परिमेय है} \end{cases}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
यदि $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो
DifficultJEE MAIN 2019
View Solutionमान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \operatorname{sgn}(x^2 - 3x + 2) & x \in \mathbb{Q} \\ 0 & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$,तो उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ $f(x)$ सतत है (जहाँ $\operatorname{sgn}(x)$,$x$ का सिग्नल फलन दर्शाता है)।
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