ધારો કે $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$,જ્યાં $g$ અને $h$ એ વિવૃત અંતરાલ $(a, b)$ પર સતત વિધેયો છે. $a < x < b$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?
- A$f$ એ તમામ $x$ માટે સતત છે જેના માટે $x$ શૂન્ય નથી.
- B$f$ એ તમામ $x$ માટે સતત છે જેના માટે $g(x) = 0$ છે.
- C$f$ એ તમામ $x$ માટે સતત છે જેના માટે $g(x) \neq 0$ છે.
- D$f$ એ તમામ $x$ માટે સતત છે જેના માટે $h(x) \neq 0$ છે.
Explore More
Similar Questions
જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} x + a^2\sqrt{2} \sin x, & 0 \le x < \pi/4 \\ x \cot x + b, & \pi/4 \le x < \pi/2 \\ b \sin 2x - a \cos 2x, & \pi/2 \le x \le \pi \end{cases}$ એ અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સતત હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમતો શોધો.
Difficult
View Solutionજો $f: [0, 2) \to R$ એ $f(x) = \begin{cases} 1 + 2x^k, & 0 \le x < 1 \\ kx, & 1 \le x < 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $k > 0$ અને $f$ એવું છે કે $\lim_{x \to 1^-} f(x) = \lim_{x \to 1^+} f(x)$,તો $k^2$ ની કિંમત શોધો.
જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\cos x)^{1/x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.
Medium
View Solutionધારો કે $f(x) = \begin{cases} |x|+3, & \text{જો } x \leq -3 \\ -2x, & \text{જો } -3 < x < 3 \\ 6x+2, & \text{જો } x \geq 3 \end{cases}$. $x = -3$ અને $x = 3$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા નક્કી કરો.
એક વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x}-1}{e^{1/x}+1}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x=0 \end{cases}$ છે.
MediumKCET 2025
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo