ધારો કે D_1 = begin{vmatrix} a & b & a+b c & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $D_1$ માટે,સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_3 ightarrow C_3 - (C_1 + C_2)$ લાગુ કરો:$D_1 = \begin{vmatrix} a & b & a+b-(a+b) \ c & d & c+d-(c+d) \ a & b & a

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(A) $D_1$ માટે,સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_3 ightarrow C_3 - (C_1 + C_2)$ લાગુ કરો:$D_1 = \begin{vmatrix} a & b & a+b-(a+b) \ c & d & c+d-(c+d) \ a & b & a-b-(a+b) \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} a & b & 0 \ c & d & 0 \ a & b & -2b \end{vmatrix}$.$C_3$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા,આપણને $D_1 = -2b(ad - bc)$ મળે છે.$D_2$ માટે,સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_3 ightarrow C_3 - (C_1 + C_2)$ લાગુ કરો:$D_2 = \begin{vmatrix} a & c & a+c-(a+c) \ b & d & b+d-(b+d) \ a & c & a+b+c-(a+c) \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} a & c & 0 \ b & d & 0 \ a & c & b \end{vmatrix}$.$C_3$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા,આપણને $D_2 = b(ad - bc)$ મળે છે.તેથી,$\frac{D_1}{D_2} = \frac{-2b(ad - bc)}{b(ad - bc)} = -2$.

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 + x^2 - y^2 - z^2 & 2(xy + z) & 2(zx - y) \\ 2(xy - z) & 1 + y^2 - z^2 - x^2 & 2(yz + x) \\ 2(zx + y) & 2(yz - x) & 1 + z^2 - x^2 - y^2 \end{bmatrix}$. તો $\det(A)$ બરાબર છે:

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 5 \\ 3 & 7 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો ગુણધર્મ સાચો છે?

સાબિત કરો કે $\left|\begin{array}{ccc}a^{2} & b c & a c+c^{2} \\ a^{2}+a b & b^{2} & a c \\ a b & b^{2}+b c & c^{2}\end{array}\right|=4 a^{2} b^{2} c^{2}$

જો $a \ne p, b \ne q, c \ne r$ અને $\begin{vmatrix} p & b & c \\ p + a & q + b & 2c \\ a & b & r \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો $\frac{p}{p - a} + \frac{q}{q - b} + \frac{r}{r - c} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module