ધારો કે A = begin{bmatrix} 1 + x^2 - y^2 - z^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નિશ્ચાયક $A$ શોધવા માટે,આપણે ઓબ્જેક્ટિવ અભિગમ માટે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.ધારો કે $y = 0$ અને $z = 0$.તો શ્રેણિક $A$ આ મુજબ બને છે:$A = \

Vedclass · Accepted Answer

$(1 + x^2 + y^2 + z^2)^3$

Vedclass · Answer

(B) નિશ્ચાયક $A$ શોધવા માટે,આપણે ઓબ્જેક્ટિવ અભિગમ માટે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.ધારો કે $y = 0$ અને $z = 0$.તો શ્રેણિક $A$ આ મુજબ બને છે:$A = \begin{bmatrix} 1 + x^2 & 0 & 0 \ 0 & 1 - x^2 & 2x \ 0 & -2x & 1 - x^2 \end{bmatrix}$.આ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\det(A) = (1 + x^2) \cdot [(1 - x^2)^2 - (-2x)(2x)] = (1 + x^2) \cdot [1 - 2x^2 + x^4 + 4x^2] = (1 + x^2)(1 + 2x^2 + x^4) = (1 + x^2)(1 + x^2)^2 = (1 + x^2)^3$.$y=0, z=0$ મૂકીને આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા:$A: (1 + 0 + 0 + 0)^3 = 1$$B: (1 + x^2 + 0 + 0)^3 = (1 + x^2)^3$$C: (0 + 0 + 0)^3 = 0$$D: (1 + x^3 + 0 + 0)^2 = (1 + x^3)^2$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 + x^2 - y^2 - z^2 & 2(xy + z) & 2(zx - y) \\ 2(xy - z) & 1 + y^2 - z^2 - x^2 & 2(yz + x) \\ 2(zx + y) & 2(yz - x) & 1 + z^2 - x^2 - y^2 \end{bmatrix}$. તો $\det(A)$ બરાબર છે:

Similar Questions

$\left| {\begin{array}{ccc} a + b & b + c & c + a \\ b + c & c + a & a + b \\ c + a & a + b & b + c \end{array}} \right| = K \left| {\begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array}} \right|$,તો $K = $

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a & a+b & a+2b \\ a+2b & a & a+b \\ a+b & a+2b & a \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & 5 & \pi \\ {{\log }_e}e & 5 & {\sqrt 5 } \\ {{\log }_{10}}10 & 5 & e \end{array}} \right| = $

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}0 & a & -b \\ -a & 0 & -c \\ b & c & 0\end{array}\right|=0$

જો $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \\ y & y^2 & 1+y^3 \\ z & z^2 & 1+z^3\end{array}\right|=0$ અને $x \neq y \neq z$ હોય,તો $1+x y z$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module