ધારો કે $A$ એ $10$ ભિન્ન ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. તો $A$ થી $A$ પરના કુલ ભિન્ન વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = \frac{ax^2 + ax + b}{ax + b}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો:

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. $f: A \to A$ એવા એક-એક વિધેયોની સંખ્યા શોધો કે જેથી $f(1) \ge 3, f(3) \le 4$ અને $f(2) + f(3) = 5$ થાય.

ધારો કે $f :(0,1) \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{1}{1-e^{-x}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,અને $g(x)=(f(-x)-f(x))$. બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ $g$ એ $(0,1)$ માં વધતું વિધેય છે
$(II)$ $g$ એ $(0,1)$ માં એક-એક વિધેય છે
તો,

જો $f: N \rightarrow R$ એ $f(1)=-1$ અને $n \geq 1$ માટે $f(n+1)=3f(n)+2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

જો $g \circ f$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો શું $f$ અને $g$ બંનેનું વ્યાપ્ત હોવું જરૂરી છે?