જો g circ f વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો શું f અને g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જો $g \circ f$ વ્યાપ્ત હોય,તો $g$ વ્યાપ્ત હોવું જરૂરી છે,પરંતુ $f$ નું વ્યાપ્ત હોવું જરૂરી નથી.ધારો કે $f: \{1, 2, 3, 4\} \rightarrow \{1, 2, 3, 4

Vedclass · Accepted Answer

ના,માત્ર $g$ નું વ્યાપ્ત હોવું જરૂરી છે.

Vedclass · Answer

(C) જો $g \circ f$ વ્યાપ્ત હોય,તો $g$ વ્યાપ્ત હોવું જરૂરી છે,પરંતુ $f$ નું વ્યાપ્ત હોવું જરૂરી નથી.ધારો કે $f: \{1, 2, 3, 4\} \rightarrow \{1, 2, 3, 4\}$ અને $g: \{1, 2, 3, 4\} \rightarrow \{1, 2, 3\}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:$f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 3, f(4) = 3$$g(1) = 1, g(2) = 2, g(3) = 3, g(4) = 3$અહીં,$g \circ f$ નો વિસ્તાર $\{1, 2, 3\}$ છે,જે $g$ ના સહપ્રદેશ જેટલો છે,તેથી $g \circ f$ વ્યાપ્ત છે.જોકે,$f$ નો વિસ્તાર $\{1, 2, 3\}$ છે,જે તેના સહપ્રદેશ $\{1, 2, 3, 4\}$ જેટલો નથી.આમ,$f$ વ્યાપ્ત નથી.

જો $g \circ f$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો શું $f$ અને $g$ બંનેનું વ્યાપ્ત હોવું જરૂરી છે?

Similar Questions

વિધેય $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ જે $f(x) = x^2 + x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે:

વિધેય $f: C \rightarrow C$ જે $f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $ad - bc \neq 0$,તે અચળ વિધેયમાં પરિણમે છે જો:

નીચેનામાંથી કયું વિધેય યુગ્મ (even) વિધેય છે?

ગણ $A = \{x \in N: x^{2}-10x+9 \leq 0\}$ થી ગણ $B = \{n^{2}: n \in N\}$ પરના વિધેયો $f$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેક $x \in A$ માટે $f(x) \leq (x-3)^{2}+1$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module