ધારો કે f : R to R એ f(x) = frac{ax^2 + ax + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{ax^2 + ax + b}{ax + b}$.$f$ એ તમામ $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે,છેદ $ax + b$ એ કોઈ પણ $x \in R$ માટે શૂન્ય ન હોવો

Vedclass · Accepted Answer

$f$ અનેક-એક (many-one) છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{ax^2 + ax + b}{ax + b}$.$f$ એ તમામ $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે,છેદ $ax + b$ એ કોઈ પણ $x \in R$ માટે શૂન્ય ન હોવો જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $a = 0$ અને $b 
eq 0$.વિધેયમાં $a = 0$ મૂકતા,આપણને $f(x) = \frac{0 \cdot x^2 + 0 \cdot x + b}{0 \cdot x + b} = \frac{b}{b} = 1$ મળે છે.તમામ $x \in R$ માટે $f(x) = 1$ હોવાથી,આ વિધેય એક અચળ વિધેય છે.અચળ વિધેય પ્રદેશના દરેક ઘટકને સહ-પ્રદેશના એક જ ઘટક સાથે જોડે છે,તેથી તે અનેક-એક વિધેય છે.આમ,$f$ એ અનેક-એક વિધેય છે.

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = \frac{ax^2 + ax + b}{ax + b}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો:

Similar Questions

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = e^{x^2} + \cos x$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f$ એ -

$f: N-\{1\} \rightarrow N$ વિધેય $f(n) = n$ નો સૌથી મોટો અવિભાજ્ય અવયવ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો તે:

જો $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x - [x] + 3$,$\forall x \in R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 5^{-|x|} + \operatorname{sgn}(5^{-x})$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $\operatorname{sgn}(x)$ એ $x$ નું સિગ્નમ વિધેય દર્શાવે છે. તો $f$ એ

$f : R \rightarrow (-1, 1)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \frac{e^x - 1}{e^x + 1}$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module