मान लीजिए $A$ एक समुच्चय है जिसमें $10$ भिन्न अवयव हैं। तो $A$ से $A$ तक कुल भिन्न फलनों की संख्या है:

यदि $A = \{x \mid x \in N, x \leq 5\}$ और $B = \{x \mid x \in Z, x^{2} - 5x + 6 = 0\}$ है,तो $A$ से $B$ तक आच्छादक (onto) फलनों की संख्या ज्ञात कीजिए।

फलन $f: C \rightarrow C$ जो $f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $ad - bc \neq 0$,एक अचर फलन में बदल जाता है यदि:

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} x + 2, & x \leq -1 \\ x^2, & -1 < x < 1 \\ 2 - x, & x \geq 1 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $f(-1.75) + f(0.5) + f(1.5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $[t]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $t$ से कम या उसके बराबर है। मान लीजिए $A$,$2310$ के सभी अभाज्य गुणनखंडों का समुच्चय है और $f: A \rightarrow Z$ फलन $f(x) = \left[\log_2\left(x^2 + \left[\frac{x^3}{5}\right]\right)\right]$ है। $A$ से $f$ के परिसर (range) तक एकैकी फलनों (one-to-one functions) की संख्या ज्ञात कीजिए:

यदि $f: R \rightarrow C$,$x \in R$ के लिए $f(x)=e^{2 i x}$ द्वारा परिभाषित है,तो $f$ है (जहाँ $C$ सभी सम्मिश्र संख्याओं के समुच्चय को दर्शाता है)