ધારો કે frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib અને a^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$. અંશ અને છેદને $(1 - ix)$ વડે ગુણતા: $\frac{(1 - ix)^2}{1 + x^2} = a - ib$ $\frac{1 - x^2 - 2ix}{1 + x^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2b}{(1 + a)^2 + b^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$. અંશ અને છેદને $(1 - ix)$ વડે ગુણતા: $\frac{(1 - ix)^2}{1 + x^2} = a - ib$ $\frac{1 - x^2 - 2ix}{1 + x^2} = a - ib$ વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા: $a = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$ અને $b = \frac{2x}{1 + x^2}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a^2 + b^2 = 1$. પદ $\frac{b}{1 + a} = \frac{\frac{2x}{1 + x^2}}{1 + \frac{1 - x^2}{1 + x^2}} = \frac{2x}{1 + x^2 + 1 - x^2} = \frac{2x}{2} = x$. આમ,$x = \frac{b}{1 + a}$. $a^2 + b^2 = 1$ હોવાથી,આપણે $1 = a^2 + b^2$ લખી શકીએ. છેદમાં આ કિંમત મૂકતા: $x = \frac{b}{1 + a} = \frac{2b}{2(1 + a)} = \frac{2b}{1 + 1 + 2a} = \frac{2b}{1 + (a^2 + b^2) + 2a} = \frac{2b}{(1 + a)^2 + b^2}$.

ધારો કે $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$ અને $a^2 + b^2 = 1$,જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક છે,તો $x = $

Similar Questions

જો $z = x + iy$,${z^{1/3}} = a - ib$ અને $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = k({a^2} - {b^2})$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સંમેય સહગુણકો ધરાવતા બહુપદી સમીકરણના બે બીજ $\sqrt{3}+\sqrt{27}$ અને $\sqrt{2}+5i$ હોય,તો તે સમીકરણની ન્યૂનતમ ઘાત કેટલી થાય?

જો ${z_r} = \cos \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}} + i\sin \frac{{r\alpha }}{{{n^2}}}$,જ્યાં $r = 1, 2, 3, \dots, n$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {z_1}{z_2}{z_3} \dots {z_n}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module