माना S = { x in mathbb{R} : x ge 0 text{ और } | vedclass

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Question

(B) माना $t = \sqrt{x}$,जहाँ $t \ge 0$ है। समीकरण $2|t - 3| + t(t - 6) + 6 = 0$ हो जाता है।स्थिति $I$: $0 \le t < 3$ (अर्थात $0 \le x < 9$)$2(3 - t) +

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में ठीक दो अवयव हैं।

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(B) माना $t = \sqrt{x}$,जहाँ $t \ge 0$ है। समीकरण $2|t - 3| + t(t - 6) + 6 = 0$ हो जाता है।स्थिति $I$: $0 \le t $2(3 - t) + t^2 - 6t + 6 = 0$$t^2 - 8t + 12 = 0$$(t - 6)(t - 2) = 0$$t = 6$ या $t = 2$ प्राप्त होता है।चूँकि $0 \le t स्थिति $II$: $t \ge 3$ (अर्थात $x \ge 9$)$2(t - 3) + t^2 - 6t + 6 = 0$$t^2 - 4t = 0$$t(t - 4) = 0$$t = 0$ या $t = 4$ प्राप्त होता है।चूँकि $t \ge 3$ है,इसलिए $t = 4$,जिसका अर्थ है $x = 16$ है।अतः,$S = \{4, 16\}$,जिसमें ठीक दो अवयव हैं।

माना $S = \{ x \in \mathbb{R} : x \ge 0 \text{ और } 2|\sqrt{x} - 3| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 6) + 6 = 0 \}$ है। तब $S$:

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मान लीजिए $A = \{ x \in R : [x + 3] + [x + 4] \leq 3 \}$ और $B = \{ x \in R : 3^x \left( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3}{10^n} \right)^{x-3} < 3^{-3x} \}$,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तब,

यदि $A=\{x \in R: \sqrt{x^2-8x+15} \in R\}$ और $B=\{x \in R: \frac{x-3}{2x-5} < \frac{x-6}{2x-11}\}$,तो $A \cap B=$

यदि $A, B, C$ तीन समुच्चय इस प्रकार हैं कि $A \cup B = A \cup C$ और $A \cap B = A \cap C$,तो

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