ધારો કે vec{C} = vec{A} + vec{B},તો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરિણામી સદિશ $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$ નું મૂલ્ય $|\vec{C}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $	heta$ એ $\vec

Vedclass · Accepted Answer

$|\vec{C}| < |\vec{A}|$ અને $|\vec{C}| < |\vec{B}|$ હોવું શક્ય છે.

Vedclass · Answer

(B) પરિણામી સદિશ $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$ નું મૂલ્ય $|\vec{C}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $	heta$ એ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.પરિણામી સદિશના મૂલ્યની રેન્જ $|A - B| \le |\vec{C}| \le A + B$ છે.જો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ ગુરુકોણ હોય (એટલે કે $90^\circ < 	heta \le 180^\circ$),તો પરિણામી સદિશ $\vec{C}$ નું મૂલ્ય $|\vec{A}|$ અથવા $|\vec{B}|$ કરતા નાનું હોઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે,જો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ સમાન મૂલ્ય $A=B$ ધરાવતા સદિશો હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $120^\circ$ હોય,તો $|\vec{C}| = \sqrt{A^2 + A^2 + 2A^2 \cos(120^\circ)} = \sqrt{2A^2 - A^2} = A$ થાય. જો ખૂણો $120^\circ$ કરતા વધારે હોય,તો $|\vec{C}|$ એ $A$ અને $B$ કરતા નાનું હશે. તેથી,વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.

ધારો કે $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$,તો:

Similar Questions

સદિશો $\vec A, \vec B$ અને $\vec C$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ એકમ છે. જો $\vec A + \vec B = \vec C$ હોય,તો $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$3$ અને $4$ માન ધરાવતા બે સદિશોનું પરિણામી સદિશ તેમની સાથે અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણો બનાવે છે (આપેલ છે કે $\alpha + \beta \neq 90^o$).

જો $\overrightarrow A = 4\hat i - 3\hat j$ અને $\overrightarrow B = 6\hat i + 8\hat j$ હોય,તો $\overrightarrow A + \overrightarrow B$ નું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module