જો $\overrightarrow A = 4\hat i - 3\hat j$ અને $\overrightarrow B = 6\hat i + 8\hat j$ હોય,તો $\overrightarrow A + \overrightarrow B$ નું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

બે બળો $P + Q$ અને $P - Q$ એકબીજા સાથે $2 \alpha$ ખૂણો બનાવે છે,અને તેમનું પરિણામી બળ તેમની વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજક સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. તો:

એક સ્ટેશનથી બીજા સ્ટેશન તરફ મુસાફરી કરતી વખતે,એક કાર $75 \, km$ ઉત્તર,$60 \, km$ ઉત્તર-પૂર્વ અને $20 \, km$ પૂર્વ દિશામાં મુસાફરી કરે છે. બે સ્ટેશનો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર ....... $km$ છે.

એક બસ સીધા રસ્તા પર ઉત્તર દિશામાં $50 \; km/h$ ની સમાન ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. ત્યારબાદ તે $90^{\circ}$ ના ખૂણે ડાબી તરફ વળે છે. જો વળ્યા પછી ઝડપ બદલાતી ન હોય,તો વળાંકની પ્રક્રિયામાં બસના વેગમાં થતો વધારો કેટલો છે?

એક કણ પર એકસાથે $4\, N$ અને $3\, N$ ના બે બળો લાગે છે. કણ પરનું પરિણામી બળ કેટલું હશે?

યામાક્ષ પદ્ધતિના ઊગમબિંદુ પર રહેલા સ્થિર કણ પર ચાર બળો લાગે છે: $\overrightarrow{F_1} = 3\hat{i} - \hat{j} + 9\hat{k}$,$\overrightarrow{F_2} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 16\hat{k}$,$\overrightarrow{F_3} = 9\hat{i} + \hat{j} + 18\hat{k}$ અને $\overrightarrow{F_4} = \hat{i} + 2\hat{j} - 18\hat{k}$. આ બળોની અસર હેઠળ કણ કયા સમતલમાં ગતિ કરશે?