જો frac{d}{{dx}}F(x) = left( {frac{{{e^{sin x | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) $\frac{d}{{dx}}F(x) = \frac{{{e^{\sin x}}}}{x}$

$ \Rightarrow \int_{\,1}^{\,4} {\frac{3}{x}{e^{\sin {x^3}}}dx = \int_{\,1}^{\,4} {\frac{{3{x^2}

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(d) $\frac{d}{{dx}}F(x) = \frac{{{e^{\sin x}}}}{x}$

$ \Rightarrow \int_{\,1}^{\,4} {\frac{3}{x}{e^{\sin {x^3}}}dx = \int_{\,1}^{\,4} {\frac{{3{x^2}}}{{{x^3}}}{e^{\sin {x^3}}}dx} } $

Put ${x^3} = t\,\,\,$

$\Rightarrow 3\,{x^2}dx = dt$

$F(t) = \int_1^{64} {\frac{{{e^{\sin t}}}}{t}\,} dt = \int_1^{64} {F(t)dt = F(64) - F(1)} ,$

On comparing, $k = 64.$

જો $\frac{d}{{dx}}F(x) = \left( {\frac{{{e^{\sin x}}}}{x}} \right)\,;\,x > 0$. અને $\int_{\,1}^{\,4} {\frac{3}{x}{e^{\sin {x^3}}}dx = F(k) - F(1)} $, તો $k$ ની કોઈ એક શક્ય કિમત મેળવો.

Similar Questions

$\int\limits_{ - 1}^{\frac{3}{2}} {|x\sin \pi x|dx} $ મેળવો.

અસમતા $\sqrt{5x-6-x^2}+\left( \frac{\pi }{2}\int\limits_{0}^{x}{dz} \right)>x\int\limits_{0}^{\pi }{{{\sin }^{2}}xdx}$ ની સાચો ઉકેલ ગણ મેળવો.

${F_1}(x) = \int_2^x {(2t - 5)\,dt} $ અને ${F_2}(x) = \int_0^x {2t\,dt,} $ ના છેદબિંદુ મેળવો.

વિધેય $f(x)=\int \limits_0^2 e^{|x-t|} d t$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ચ $.............$ છે.

અહી $J=\int_0^1 \frac{x}{1+x^8} d x$

આપેલ વિધાન જુઓ

$I$. $J>\frac{1}{4}$

$II$. $J<\frac{\pi}{8}$ હોય તો