જો f(x) = begin{cases} frac{8^x-4^x-2^x+1}{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} f(x) = f(0)$ હોવું જોઈએ.પ્રથમ,જમણી બાજુની લક્ષ કિંમત શોધો:$\lim_{x

Vedclass · Accepted Answer

$2000$

Vedclass · Answer

(C) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} f(x) = f(0)$ હોવું જોઈએ.પ્રથમ,જમણી બાજુની લક્ષ કિંમત શોધો:$\lim_{x 	o 0^+} \frac{8^x-4^x-2^x+1}{x^2} = \lim_{x 	o 0^+} \frac{(4^x-1)(2^x-1)}{x^2} = \lim_{x 	o 0^+} \left( \frac{4^x-1}{x} ight) \left( \frac{2^x-1}{x} ight) = \log 4 \cdot \log 2$.હવે,ડાબી બાજુની લક્ષ કિંમત અને $f(0)$ શોધો:$f(0) = e^0 \sin(0) + 0 + \lambda \log 4 = \lambda \log 4$.બંને લક્ષ કિંમતોને સરખાવતા:$\log 4 \cdot \log 2 = \lambda \log 4 \implies \lambda = \log 2$.હવે,$1000 e^\lambda$ ની કિંમત શોધો:$1000 e^{\log 2} = 1000 	imes 2 = 2000$.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{8^x-4^x-2^x+1}{x^2}, & \text{જો } x > 0 \\ e^x \sin x + x + \lambda \log 4, & \text{જો } x \leqslant 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $1000 e^\lambda = $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $p \neq q \neq 0$ માટે,વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt[7]{p(729+x)}-3}{\sqrt[3]{729+qx}-9}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો:

જો $f(x) = \frac{\log (1+x)^{1+x}}{x^2} - \frac{1}{x}, x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $6 f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \neq 5$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - bx + 25}{x^2 - 7x + 10}$ હોય અને $f$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોય,તો $f(5)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = \begin{cases} (x^2 + e^{\frac{1}{2-x}})^{-1}, & x \neq 2 \\ k, & x = 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = 2$ આગળ જમણી બાજુથી સતત હોય,તો $k =$

જો $f(x) = \begin{cases} 6 \beta - 3 \alpha x, & \text{જો } -4 \leq x < -2 \\ 4x + 1, & \text{જો } -2 \leq x \leq 2 \end{cases}$ એ $[-4, 2]$ પર સતત હોય,તો $\alpha + \beta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module