ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 1, & \forall x < 0 \\ 1 + \sin x, & \forall 0 \le x \le \pi/2 \end{cases}$,તો $x = 0$ આગળ $f'(x)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x) = |x|,$ હોય,તો $f'(0) = $

જો $y = \sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sin^{-1} \left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. વિધેય $f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \begin{cases} 2-2x^2-x^2 \sin \frac{1}{x} & \text{જો } x \neq 0 \\ 2 & \text{જો } x=0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

$0 \le x \le 1$ માટે $f(x) = \max \{x^2, (x - 1)^2, 2x(1 - x)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય:

ધારો કે $a \in Z$ અને $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. તો વિધેય $f(x) = [a + 13 \sin x], x \in (0, \pi)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તેવા બિંદુઓની સંખ્યા $........$ છે.