ધારો કે f(x) = begin{cases} x + 1, & text{જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f'(2)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે $x = 2$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલન $(Rf'(2))$ અને ડાબી બાજુનું વિકલન $(Lf'(2))$ શોધીએ.પ્રથમ,$x \

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(D) $f'(2)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે $x = 2$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલન $(Rf'(2))$ અને ડાબી બાજુનું વિકલન $(Lf'(2))$ શોધીએ.પ્રથમ,$x \ge 2$ માટે $f(x) = 2x - 1$ વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને $f(2)$ શોધો:$f(2) = 2(2) - 1 = 3$.જમણી બાજુનું વિકલન $(Rf'(2))$:$Rf'(2) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(2 + h) - f(2)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{2(2 + h) - 1 - 3}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{4 + 2h - 1 - 3}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{2h}{h} = 2$.ડાબી બાજુનું વિકલન $(Lf'(2))$:$Lf'(2) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(2 - h) - f(2)}{-h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{(2 - h) + 1 - 3}{-h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{3 - h - 3}{-h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{-h}{-h} = 1$.અહીં $Rf'(2) 
eq Lf'(2)$ હોવાથી,$f'(2)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x + 1, & \text{જ્યારે } x < 2 \\ 2x - 1, & \text{જ્યારે } x \ge 2 \end{cases}$,તો $f'(2) = $

Similar Questions

વિધેય $f(x) = |2x+1| - 3|x+2| + |x^2+x-2|$,$x \in R$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તે બિંદુઓની સંખ્યા ............ છે.

જો $f(x + y) = f(x) + f(y) + |x|y + xy^2$,$\forall x, y \in R$ અને $f'(0) = 0$ હોય,તો

ધારો કે $f : R \to R$ એ $c \in R$ આગળ વિકલનીય છે અને $f(c) = 0$ છે. જો $g(x) = |f(x)|$ હોય,તો $x = c$ આગળ $g$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} x \left(1 + \frac{1}{2} \sin (\log x^2) \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x) - f(0)}{x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module