ધારો કે f : R to R એ c in R આગળ વિકલનીય છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $x = c$ આગળ $g(x) = |f(x)|$ ની વિકલનીયતા વિકલનના વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને તપાસીએ:$g'(c) = \lim_{h 	o 0} \frac{|f(c + h)| - |f(c)|}{h}$$f(c) =

Vedclass · Accepted Answer

જો $f'(c) = 0$ હોય તો વિકલનીય છે

Vedclass · Answer

(A) આપણે $x = c$ આગળ $g(x) = |f(x)|$ ની વિકલનીયતા વિકલનના વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને તપાસીએ:$g'(c) = \lim_{h 	o 0} \frac{|f(c + h)| - |f(c)|}{h}$$f(c) = 0$ હોવાથી,આ પદ નીચે મુજબ સાદું રૂપ ધારણ કરે છે:$g'(c) = \lim_{h 	o 0} \frac{|f(c + h)|}{h}$વિકલનની વ્યાખ્યા $f'(c) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(c + h) - f(c)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{f(c + h)}{h}$ નો ઉપયોગ કરતા:$g'(c) = \lim_{h 	o 0} \left| \frac{f(c + h)}{h} ight| \cdot \frac{|h|}{h} = |f'(c)| \cdot \lim_{h 	o 0} \frac{|h|}{h}$જો $f'(c) = 0$ હોય,તો $g'(c) = 0 \cdot (\pm 1) = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $g(x)$ એ $x = c$ આગળ વિકલનીય છે.જો $f'(c) 
eq 0$ હોય,તો લક્ષ $\lim_{h 	o 0} \frac{|h|}{h}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી ($h > 0$ માટે તે $1$ અને $h આમ,જો $f'(c) = 0$ હોય તો $g(x)$ એ $x = c$ આગળ વિકલનીય છે.

ધારો કે $f : R \to R$ એ $c \in R$ આગળ વિકલનીય છે અને $f(c) = 0$ છે. જો $g(x) = |f(x)|$ હોય,તો $x = c$ આગળ $g$ એ

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x^2 + bx + c, & x < 1 \\ x, & x \geq 1 \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $(b - c)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} A + Bx^2, & x < 1 \\ 3Ax - B + 2, & x \geqslant 1 \end{cases}$ હોય,તો $A$ અને $B$ શોધો જેથી $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય બને.

વિધેય $f(x) = |x| + |x - 1|$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module