मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ है। $A$ पर $(1, 2)$ को समाहित करने वाले उन संबंधों की संख्या ज्ञात कीजिए जो सममित (symmetric) और संक्रामक (transitive) हैं लेकिन स्वतुल्य (reflexive) नहीं हैं।

मान लीजिए $R$,$Q$ से $Q$ में एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in Q \text{ और } a - b \in Z\}$ द्वारा परिभाषित है। दर्शाइए कि $(a, b) \in R$ का तात्पर्य है कि $(b, a) \in R$।

सिद्ध कीजिए कि समुच्चय $\{1, 2, 3\}$ में $R = \{(1, 2), (2, 1)\}$ द्वारा प्रदत्त संबंध सममित है,किंतु न तो स्वतुल्य है और न ही संक्रामक है।

मान लीजिए कि $R$ और $S$ एक समुच्चय $A$ पर दो शून्यतर संबंध हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?

माना $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $R$,$A$ में एक संबंध है जो $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (1, 3)\}$ द्वारा परिभाषित है। तो $R$ है

मान लीजिए $H$ एक गाँव के सभी घरों का समुच्चय है जहाँ प्रत्येक घर पूर्व,पश्चिम,उत्तर,दक्षिण दिशाओं में से एक दिशा की ओर मुख किए हुए है। मान लीजिए $R = \{ (x,y) | (x,y) \in H \times H \text{ और } x, y \text{ एक ही दिशा में मुख किए हुए हैं} \}$। तो संबंध $R$ है