माना $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $R$,$A$ में एक संबंध है जो $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (1, 3)\}$ द्वारा परिभाषित है। तो $R$ है

समुच्चय $\{a, b, c\}$ पर संबंध $R = \{(a, b), (b, c)\}$ में जोड़े जाने वाले तत्वों की न्यूनतम संख्या क्या है ताकि यह सममित और संक्रामक बन जाए?

मान लीजिए कि समुच्चय $X = \{1, 2, 3, \ldots, 20\}$ पर संबंध $R_1$ और $R_2$ इस प्रकार दिए गए हैं: $R_1 = \{(x, y) : 2x - 3y = 2\}$ और $R_2 = \{(x, y) : -5x + 4y = 0\}$। यदि $R_1$ और $R_2$ को सममित (symmetric) बनाने के लिए उनमें जोड़े जाने वाले आवश्यक तत्वों की न्यूनतम संख्या क्रमशः $M$ और $N$ है,तो $M + N$ का मान ज्ञात कीजिए।

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध $R$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

सभी वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर,एक संबंध $R$ इस प्रकार परिभाषित है कि $a \, R \, b$ यदि और केवल यदि $|a - b| \le 1$. तब $R$ है:

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $N$ में परिभाषित संबंध $R$,जहाँ $aRb \iff b$ संख्या $a$ से विभाज्य है,वह है: