ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. $A$ પરના $(1, 2)$ સમાવતા સંબંધોની સંખ્યા શોધો જે સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) હોય પરંતુ સ્વવાચક (reflexive) ન હોય.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર,સંબંધ $\rho$ એ $x \rho y$ જો $x > |y|$ હોય તો વ્યાખ્યાયિત છે. $\rho$ ના ગુણધર્મો વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $S$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો $S$ પરનો સંબંધ $R = \{(a, b) : 1 + ab > 0\}$ એ

ધારો કે $R$ એ વાસ્તવિક રેખા છે. ધારો કે $R$ પરના સંબંધો $S$ અને $T$ ને $S = \{(x, y) : y = x + 1, 0 < x < 2\}$ અને $T = \{(x, y) : (x - y) \text{ એ પૂર્ણાંક છે}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યા છે. તો:

જો $R$ એ ગણ $A$ પરનો સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) હોય,તો $R^{-1}$ એ શું નથી :-

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$. ધારો કે $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in A, b \text{ એ } a \text{ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $R$ નો વિસ્તાર શોધો.