ધારો કે f(x) = x^{2025} - x^{2000},x in [0, 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^{2025} - x^{2000}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ $f'(x) = 2025x^{2024} - 2000x^{1999}$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને મળે

Vedclass · Accepted Answer

$-81$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^{2025} - x^{2000}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ $f'(x) = 2025x^{2024} - 2000x^{1999}$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને મળે $x^{1999}(2025x^{25} - 2000) = 0$.$x \in [0, 1]$ હોવાથી,ક્રાંતિક બિંદુ $x = (\frac{2000}{2025})^{1/25} = (\frac{80}{81})^{1/25} = \alpha$ છે.$f(\alpha) = (\frac{80}{81})^{2025/25} - (\frac{80}{81})^{2000/25} = (\frac{80}{81})^{81} - (\frac{80}{81})^{80}$ ની ગણતરી કરતા.$f(\alpha) = (\frac{80}{81})^{80} (\frac{80}{81} - 1) = (\frac{80}{81})^{80} (-\frac{1}{81}) = 80^{80} \cdot 81^{-80} \cdot (-81)^{-1} = 80^{80} \cdot (-81)^{-81}$.આને $(80)^{80}(n)^{-81}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $n = -81$ મળે છે.

ધારો કે $f(x) = x^{2025} - x^{2000}$,$x \in [0, 1]$ અને અંતરાલ $[0, 1]$ માં વિધેય $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $(80)^{80}(n)^{-81}$ છે. તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $g(x) = \frac{1}{x^{2}+2}$ માટે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

$\sin x(1 + \cos x)$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $x$ છે,જ્યાં $x = t^4 - k t^3$. જો સમય $t = 2$ પર કણનો વેગ ન્યૂનતમ હોય,તો

જો તમામ ધન $x$ માટે $ax + \frac{b}{x} \ge c$ હોય,જ્યાં $a, b > 0$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module