मान लीजिए X = {x in mathbb{N} : 1 le x le 19} | vedclass

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Question

(D) $X$ का माध्य $\bar{x} = \frac{1+19}{2} = 10$ है।$X$ का प्रसरण $\sigma_x^2 = \frac{n^2-1}{12} = \frac{19^2-1}{12} = \frac{360}{12} = 30$ है।दिया गय

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$60$

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(D) $X$ का माध्य $\bar{x} = \frac{1+19}{2} = 10$ है।$X$ का प्रसरण $\sigma_x^2 = \frac{n^2-1}{12} = \frac{19^2-1}{12} = \frac{360}{12} = 30$ है।दिया गया है $Y = aX + b$,इसलिए $Y$ का माध्य $\bar{y} = a\bar{x} + b = 10a + b = 30$ है।$Y$ का प्रसरण $\sigma_y^2 = a^2 \sigma_x^2 = a^2(30) = 750$ है।अतः,$a^2 = 25$,जिसका अर्थ है $a = 5$ या $a = -5$ है।यदि $a = 5$ है,तो $10(5) + b = 30 \Rightarrow b = -20$ है।यदि $a = -5$ है,तो $10(-5) + b = 30 \Rightarrow b = 80$ है।$b$ के सभी संभावित मानों का योग $-20 + 80 = 60$ है।

$X_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f_i$	$k+2$	$2k$	$k^2-1$	$k^2-1$	$k^2-1$	$k-3$

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