ધારો કે vec{a}=2hat{i}+hat{j}-2hat{k},vec{b}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ,$\vec{c} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vm

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ,$\vec{c} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - (-2)) - \hat{j}(0 - (-2)) + \hat{k}(2 - 1) = 2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$.તેનું માન $|\vec{c}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4+4+1} = 3$ છે.આપેલ છે કે $|\vec{c} 	imes \vec{d}| = 3$,તેથી $|\vec{c}||\vec{d}| \sin(\frac{\pi}{4}) = 3$.$|\vec{c}| = 3$ મૂકતા,$3|\vec{d}| \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 3$,જેનો અર્થ છે કે $|\vec{d}| = \sqrt{2}$.આપેલ છે કે $|\vec{d}-\vec{a}| = \sqrt{11}$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$|\vec{d}|^2 + |\vec{a}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{d}) = 11$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{9} = 3$,તેથી $|\vec{a}|^2 = 9$.કિંમતો મૂકતા: $2 + 9 - 2(\vec{a} \cdot \vec{d}) = 11$.$11 - 2(\vec{a} \cdot \vec{d}) = 11$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જો શિરોબિંદુઓ $A(3, -1)$,$B(2, 3)$ અને $C(5, 1)$ હોય,તો $m \angle A$ શોધો.

જો $a = i + 2j - 3k$ અને $b = 3i - j + 2k$ હોય,તો સદિશો $a + b$ અને $a - b$ વચ્ચેનો ખૂણો ............... $^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module