मान लीजिए vec{a}=2hat{i}+hat{j}-2hat{k},vec{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) सबसे पहले,$\vec{c} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ की गणना करें:$\vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{v

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) सबसे पहले,$\vec{c} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ की गणना करें:$\vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -2 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - (-2)) - \hat{j}(0 - (-2)) + \hat{k}(2 - 1) = 2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$.इसका परिमाण $|\vec{c}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4+4+1} = 3$ है।दिया गया है कि $|\vec{c} 	imes \vec{d}| = 3$,इसलिए $|\vec{c}||\vec{d}| \sin(\frac{\pi}{4}) = 3$.$|\vec{c}| = 3$ रखने पर,$3|\vec{d}| \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 3$,जिसका अर्थ है कि $|\vec{d}| = \sqrt{2}$.दिया गया है कि $|\vec{d}-\vec{a}| = \sqrt{11}$,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$|\vec{d}|^2 + |\vec{a}|^2 - 2(\vec{a} \cdot \vec{d}) = 11$.हम जानते हैं कि $|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{9} = 3$,इसलिए $|\vec{a}|^2 = 9$.मान रखने पर: $2 + 9 - 2(\vec{a} \cdot \vec{d}) = 11$.$11 - 2(\vec{a} \cdot \vec{d}) = 11$,जिसे सरल करने पर $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

किन्हीं दो शून्येतर सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,$(a \vec{b} + b \vec{a}) \cdot (a \vec{b} - b \vec{a})$ का मान क्या है?

यदि $\vec{a} = 2\hat{i} + \lambda\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ लंबकोणीय (orthogonal) हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{(\vec{a} \times \vec{b})^2+(\vec{a} \cdot \vec{b})^2}{2|\vec{a}|^2|\vec{b}|^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\frac{2\pi}{3}$ है और $\vec{b}$ की दिशा में $\vec{a}$ का प्रक्षेप $-2$ है,तो $|\vec{a}|$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module