ધારો કે z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z-6| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો સંકર સમતલમાં બે વર્તુળો દર્શાવે છે:$|z-6|=5$ એ $C_{1}(6, 0)$ કેન્દ્ર અને $r_{1}=5$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે.$|z-(-2+6i)|=5$ એ $C_{2

Vedclass · Accepted Answer

$50$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો સંકર સમતલમાં બે વર્તુળો દર્શાવે છે:$|z-6|=5$ એ $C_{1}(6, 0)$ કેન્દ્ર અને $r_{1}=5$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે.$|z-(-2+6i)|=5$ એ $C_{2}(-2, 6)$ કેન્દ્ર અને $r_{2}=5$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_{1}C_{2} = \sqrt{(6 - (-2))^2 + (0 - 6)^2} = 10$ છે.$C_{1}C_{2} = r_{1} + r_{2} = 10$ હોવાથી,બંને વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.બિંદુ $z$ એ કેન્દ્રો $C_{1}$ અને $C_{2}$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે.$z = (2, 3)$,એટલે કે $z = 2 + 3i$.$z = 2+3i$ માટે $z^2 = 4z - 13$ અને $z^3 = 3z - 52$ મળે છે.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $(3z - 52) + 3(4z - 13) - 15z + 141 = 50$.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z-6|=5$ અને $|z+2-6i|=5$ થાય. તો $z^{3}+3z^{2}-15z+141$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\frac{z - 1}{z + 1}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તો

ભૌમિતિક રીતે,ગણ $\{z \in \mathbb{C} : |z - 2 - 2i| \leq 1\}$ શું દર્શાવે છે?

$z$ માં સમીકરણ $|z|^2 - (z + \bar{z}) + i(z - \bar{z}) + 2 = 0$ ના ઉકેલો શોધો $(i = \sqrt{-1})$.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z+4| \geq 3$ થાય,તો $|z+3|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module