ધારો કે int frac{x^{1/2}}{sqrt{1-x^3}} dx = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને સંકલન $I = \int \frac{x^{1/2}}{\sqrt{1-x^3}} dx$ આપેલ છે. ધારો કે $t = x^{3/2}$. તેથી $dt = \frac{3}{2} x^{1/2} dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^{1/2}

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = x^{3/2}, g(x) = \sin^{-1} x$

Vedclass · Answer

(B) આપણને સંકલન $I = \int \frac{x^{1/2}}{\sqrt{1-x^3}} dx$ આપેલ છે. ધારો કે $t = x^{3/2}$. તેથી $dt = \frac{3}{2} x^{1/2} dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^{1/2} dx = \frac{2}{3} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{\frac{2}{3} dt}{\sqrt{1-t^2}} = \frac{2}{3} \int \frac{dt}{\sqrt{1-t^2}} = \frac{2}{3} \sin^{-1}(t) + c$. $t = x^{3/2}$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{2}{3} \sin^{-1}(x^{3/2}) + c$. આને આપેલ સ્વરૂપ $\frac{2}{3} g(f(x)) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણે $f(x) = x^{3/2}$ અને $g(x) = \sin^{-1}(x)$ મેળવીએ છીએ.

ધારો કે $\int \frac{x^{1/2}}{\sqrt{1-x^3}} dx = \frac{2}{3} g(f(x)) + c$; તો

Similar Questions

$\int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{(3 x-2) \tan \left(\sqrt{9 x^2-12 x+1}\right)}{\sqrt{9 x^2-12 x+1}} d x=$

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$

$\int e^x \sec^2(e^x) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module