int frac{cos x - sin x}{sqrt{sin 2x}} , dx ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2x = 1 - (\sin x - \cos x)^2$. તેથી,$I = \int \frac{\cos

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}(\sin x - \cos x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2x = 1 - (\sin x - \cos x)^2$. તેથી,$I = \int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{1 - (\sin x - \cos x)^2}} \, dx$. ધારો કે $u = \sin x - \cos x$,તો $du = (\cos x + \sin x) \, dx$. પરંતુ જો આપણે $u = \sin x + \cos x$ લઈએ,તો $du = (\cos x - \sin x) \, dx$ અને $\sin 2x = u^2 - 1$. આ કિસ્સામાં,$I = \int \frac{du}{\sqrt{u^2 - 1}} = \ln|u + \sqrt{u^2 - 1}| + c$. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $\sin^{-1}(\sin x - \cos x) + c$ છે.

$\int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{dx}{5 + 4\cos x} = \lambda \tan^{-1} \left( m \tan \frac{x}{2} \right) + C$ હોય,તો:

$\int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx = $

જો $\int \frac{(2 x+3)}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} d x =-\frac{1}{p x^2+q x+r}+c$ હોય,તો $\frac{3 p-q}{r}=$

$\int \frac{d x}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

$\int \sin \sqrt{x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module