int frac{x^2-1}{x^3 sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$. અંશ અને છેદને $x^5$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\frac{1}{x^3} - \frac{1}{x^5}}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\left(1-2 x^2+2 x^4\right)^{\frac{1}{2}}}{2 x^2}+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$. અંશ અને છેદને $x^5$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\frac{1}{x^3} - \frac{1}{x^5}}{\sqrt{2 - \frac{2}{x^2} + \frac{1}{x^4}}} d x$. ધારો કે $t = 2 - \frac{2}{x^2} + \frac{1}{x^4}$. તેથી $dt = (\frac{4}{x^3} - \frac{4}{x^5}) d x$,જેનો અર્થ છે કે $(\frac{1}{x^3} - \frac{1}{x^5}) d x = \frac{dt}{4}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \int \frac{1}{\sqrt{t}} dt = \frac{1}{4} (2\sqrt{t}) + c = \frac{\sqrt{t}}{2} + c$. $t = 2 - \frac{2}{x^2} + \frac{1}{x^4} = \frac{2x^4 - 2x^2 + 1}{x^4}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2x^4 - 2x^2 + 1}{x^4}} + c = \frac{\sqrt{2x^4 - 2x^2 + 1}}{2x^2} + c$.

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$

Similar Questions

જો $\int(2x+4)\sqrt{x-1}dx = a(x-1)^{5/2} + b(x-1)^{3/2} + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $(2a+b)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sec^2 x}{(1 + \tan x)(2 + \tan x)} \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,સૌથી યોગ્ય આદેશ (substitution) કયો છે?

$\int \frac{2+\cos \frac{x}{2}}{x+\sin \frac{x}{2}} \,d x=$

જો $\int \frac{(\cos x-\sin x)}{8-\sin 2 x} d x=\frac{1}{p} \log \left[\frac{3+\sin x+\cos x}{3-\sin x-\cos x}\right]+c$ હોય,તો $p=$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $n \geq 2$ માટે $f(x) = \frac{x}{(1 + nx^n)^{1/n}}$ હોય,તો $\int x^{n-2} f(x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module