int frac{(3 x-2) tan left(sqrt{9 x^2-12 x+1}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{(3 x-2) 	an \left(\sqrt{9 x^2-12 x+1}ight)}{\sqrt{9 x^2-12 x+1}} d x$. ધારો કે $u = \sqrt{9 x^2-12 x+1}$. તેથી $u^2 = 9

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \log \left|\sec \sqrt{9 x^2-12 x+1}\right|+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{(3 x-2) 	an \left(\sqrt{9 x^2-12 x+1}ight)}{\sqrt{9 x^2-12 x+1}} d x$. ધારો કે $u = \sqrt{9 x^2-12 x+1}$. તેથી $u^2 = 9 x^2-12 x+1$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2u \frac{du}{dx} = 18x - 12 = 6(3x - 2)$ મળે છે. આમ,$u \frac{du}{dx} = 3(3x - 2)$,જેનો અર્થ છે કે $(3x - 2) dx = \frac{1}{3} u du$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \frac{	an(u)}{u} \cdot \frac{1}{3} u du = \frac{1}{3} \int 	an(u) du$ મળે છે. $	an(u)$ નું સંકલન $\log |\sec(u)| + c$ થાય છે. તેથી,$I = \frac{1}{3} \log |\sec(\sqrt{9 x^2-12 x+1})| + c$.

$\int \frac{(3 x-2) \tan \left(\sqrt{9 x^2-12 x+1}\right)}{\sqrt{9 x^2-12 x+1}} d x=$

Similar Questions

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{1}{(\sin x + \cos x + \sqrt{2} \sqrt{\sin 2x})^2} dx$

સંકલન $\int \frac{e^{3 \log_{e} 2x} + 5e^{2 \log_{e} 2x}}{e^{4 \log_{e} x} + 5e^{3 \log_{e} x} - 7e^{2 \log_{e} x}} dx$,જ્યાં $x > 0$,એ ....... બરાબર છે (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cdot \cos x} \,d x=$

$\int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^3 x + \cos^3 x)^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module