ધારો કે cos ^{-1}left(frac{y}{b}right)=log _e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=n \log _e\left(\frac{x}{n}\right)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$-\frac{1}{\sqrt{1-\frac{y^2}{b^2}}} \

Vedclass · Accepted Answer

$A=x^2, B=x, C=n^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}ight)=n \log _e\left(\frac{x}{n}ight)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$-\frac{1}{\sqrt{1-\frac{y^2}{b^2}}} \cdot \frac{1}{b} y_1 = n \cdot \frac{n}{x} \cdot \frac{1}{n} = \frac{n}{x}$.$-\frac{y_1}{\sqrt{b^2-y^2}} = \frac{n}{x} \implies x y_1 = -n \sqrt{b^2-y^2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2 y_1^2 = n^2 (b^2-y^2)$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 x y_1^2 + x^2 \cdot 2 y_1 y_2 = -n^2 \cdot 2 y y_1$.$2 x y_1$ વડે ભાગતા (ધારો કે $x 
eq 0, y_1 
eq 0$):$y_1 + x y_2 = -\frac{n^2 y}{x}$.$x y_1 + x^2 y_2 + n^2 y = 0$.$A y_2 + B y_1 + C y = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A=x^2, B=x, C=n^2$ મળે છે.

ધારો કે $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=\log _e\left(\frac{x}{n}\right)^n$. તો $A y_2+B y_1+C y=0$ માટે શક્ય છે:

Similar Questions

જો $y = (\cos^{-1} x)^2$ હોય,તો $(1-x^2) y_2 + p x y_1 + q = 0$ થાય. $p+q$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin x \sin 3x$ હોય,તો $n^{th}$ વિકલન $y_n$ શોધો.

વિધેય $y = \tan^{-1} x$ માટે,$(1 + x^2) y_2$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $ y = (\tan^{-1} x)^2 $ હોય,તો $ (x^2 + 1)^2 y_2 + 2x(x^2 + 1) y_1 $ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{a \cos x - b \sin x}{\sqrt{a^2 + b^2}} \right\}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module