જો y = (cos^{-1} x)^2 હોય,તો (1-x^2) y_2 + p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = (\cos^{-1} x)^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$y_1 = 2(\cos^{-1} x) \cdot \left(-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ મળે. તેથી,$\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

-$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = (\cos^{-1} x)^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$y_1 = 2(\cos^{-1} x) \cdot \left(-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}ight)$ મળે. તેથી,$\sqrt{1-x^2} y_1 = -2 \cos^{-1} x$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(1-x^2) y_1^2 = 4 (\cos^{-1} x)^2 = 4y$ મળે. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$(1-x^2) \cdot 2y_1 y_2 + y_1^2 (-2x) = 4y_1$ મળે. $2y_1$ વડે ભાગતા ($y_1 
eq 0$ ધારીને),$(1-x^2) y_2 - x y_1 = 2$ મળે. આમ,$(1-x^2) y_2 - x y_1 - 2 = 0$. આને $(1-x^2) y_2 + p x y_1 + q = 0$ સાથે સરખાવતા,$p = -1$ અને $q = -2$ મળે. તેથી,$p+q = -1 + (-2) = -3$.

જો $y = (\cos^{-1} x)^2$ હોય,તો $(1-x^2) y_2 + p x y_1 + q = 0$ થાય. $p+q$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$,જ્યાં $x \in R$. તો $f^{\prime}(5)$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $y = \sin x \sin 3x$ હોય,તો $n^{th}$ વિકલન $y_n$ શોધો.

જો $f(x) = (x^2 - 1)^7$ હોય,તો $f^{(14)}(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y=e^{\tan ^{-1} x}$ હોય,તો:

જો $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$,જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો છે,તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module