જો y = sin x sin 3x હોય,તો n^{th} વિકલન y_n શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y = \sin x \sin 3x$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2 \sin A \sin B = \cos(A - B) - \cos(A + B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = \frac{1}{2} [\cos(3x - x) - \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \left[ 2^n \cos \left( 2x + \frac{n\pi}{2} \right) - 4^n \cos \left( 4x + \frac{n\pi}{2} \right) \right]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = \sin x \sin 3x$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2 \sin A \sin B = \cos(A - B) - \cos(A + B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = \frac{1}{2} [\cos(3x - x) - \cos(3x + x)] = \frac{1}{2} [\cos 2x - \cos 4x]$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(ax + b)$ નું $n^{th}$ વિકલન $a^n \cos(ax + b + \frac{n\pi}{2})$ થાય છે. દરેક પદ માટે આ લાગુ પાડતા: $y_n = \frac{d^n}{dx^n} \left( \frac{1}{2} \cos 2x - \frac{1}{2} \cos 4x \right) = \frac{1}{2} [2^n \cos(2x + \frac{n\pi}{2}) - 4^n \cos(4x + \frac{n\pi}{2})]$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $y = \sin x \sin 3x$ હોય,તો $n^{th}$ વિકલન $y_n$ શોધો.

Similar Questions

જો $x=3 \cos t$ અને $y=4 \sin t$ હોય,તો બિંદુ $(x_0, y_0)=(\frac{3}{2} \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

જો $y=2 \cos (2 \log x)+3 \sin (2 \log x)$ હોય,તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}+2 y=$

સમીકરણ $x^5 - 5x^3 + 5x^2 - 1 = 0$ ને કેટલા સમાન બીજ છે?

જો $y = at^2 + 2bt + c$ અને $t = ax^2 + 2bx + c$ હોય,તો $\frac{d^3y}{dx^3}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \frac{\log x}{x}$ હોય,તો બિંદુ $(\sqrt[3]{e}, \frac{\log(\sqrt[3]{e})}{\sqrt[3]{e}})$ પર $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} + 3x \frac{d y}{d x} + y$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module