વિધેય y = tan^{-1} x માટે,(1 + x^2) y_2 ની કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $y = 	an^{-1} x$ છે. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y_1 = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + x^2}$. આને $(1 + x^2) y_1 = 1$ તરીકે લખી

Vedclass · Accepted Answer

$-2 x y_1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $y = 	an^{-1} x$ છે. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y_1 = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + x^2}$. આને $(1 + x^2) y_1 = 1$ તરીકે લખી શકાય. હવે,ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} [(1 + x^2) y_1] = \frac{d}{dx} (1)$. $(1 + x^2) y_2 + y_1 (2x) = 0$. તેથી,$(1 + x^2) y_2 = -2x y_1$.

વિધેય $y = \tan^{-1} x$ માટે,$(1 + x^2) y_2$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $y = a^x \cdot b^{2x - 1}$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ શું થાય?

જો $y^2 = p(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો $2\frac{d}{dx}\left( y^3 \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f^{\prime \prime}(x)+f(x)=0$ અને $g(x)=[f(x)]^{2}+[f^{\prime}(x)]^{2}$ તથા $g(3)=8$ હોય,તો $g(8)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ હોય,તો $\left(1+a^2 x^2\right)y''+2 a^2 x y'$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=ae^x+be^{-x}+c$,જ્યાં $a, b, c$ પ્રાચલો છે,તો $y^{\prime \prime \prime}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module